简单记录数据库系统的基本理论概念和关系数据库中关系、关系代数等。

数据库基本概念

数据：数据库中存储的基本对象。
数据库：是指长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的大量数据集合。
数据库管理系统（DBMS）：建立、管理和维护数据库的软件系统，是一种位于应用软件和操作系统之间，实现数据库管理功能的系统软件。

数据模型组成要素

数据结构：主要描述数据类型、内容、性质的有关情况以及数据间的联系，是对系统静态特征的描述。
数据操作：主要描述在相应数据结构上的操作类型和操作方式，是对系统动态行为的描述。（CRUD）。
完整性约束条件：主要描述数据结构内数据间的语法、语义联系，它们之间的制约与依存关系，以及数据动态变化的规则，以此保证数据的正确、有效与相容。

常用模型

层次模型

用树形结构表示记录类型和及其联系。

优点：简单、分明、查询效率高、提供良好数据完整性支持。

缺点：不能表示多对多联系，插入和删除限制多、查询子女必须通过双亲结点。
网状模型

网络结构表示实体类型及其实体之间联系的模型。有向图结构表示实体类型及实体间联系的数据模型。

优点：能够更为直接地描述现实客观世界。可表示实体间的多种复杂联系。具有良好的性能，存取效率较高。

缺点：结构比较复杂，数据独立性差。
关系模型

以二维表的形式表示实体数据和实体之间关系的数据模型，它由行和列组成。

优点：具有数学基础、概念单一、存储路径透明。

缺点：查询效率受限。
面向对象模型

基本结构是对象而不是记录，一切事物、概念都可以看做对象。一个对象不仅包括描述它的数据，而且还包括对其进行操作的方法的定义。

数据库内部体系结构

三级模式

外模式又称为子模式或用户模式，是模式的子集，是数据的局部逻辑结构，也是数据库用户看到的视图模式。（视图）
模式又称逻辑模式或概念模式，它是数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征的描述，也是所有用户的公共视图。

模式实际上是数据库数据在逻辑结构上的视图，一个数据库只有一个模式。

定义模式时不仅要定义数据的逻辑结构，而且要定义数据之间的联系，定义与数据有关的安全性、完整性要求。（表）
内模式又称存储模式，它是数据在数据库中的内部表示，即数据的物理结构和存储方式的描述，一个数据库只有一个内模式。（物理存储/文件）

二级映像功能

外模式/模式映像：每一个外模式都有一个外模式/模式映像，该映像是外模式与模式之间的对应关系。

当模式改变时，有数据管理员对各个外模式/模式映像做相应的改变，以保持外模式不变。

外模式不变，应用程序不必修改，保证数据与程序的逻辑独立性。
模式/内模式映像：定义数据库的全局逻辑结构与存储结构之间的对应关系。该映像是唯一的。

当数据库的存储结构改变时，由管理员对模式/内模式映像做出改变，使得模式保持不变。

模式保持不变、外模式保持不变、应用程序不变，保证数据与程序的物理独立性。

逻辑独立性是指应用程序与数据的逻辑结构之间的独立性，即应用程序的逻辑结构不受数据库内部逻辑结构的影响。

物理独立性是指应用程序与数据的物理结构之间的独立性，即应用程序的物理结构不受数据库内部物理结构的影响。

数据库外部体系结构

单用户结构
主从式结构
分布式结构
客户机/服务器结构
浏览器/服务器结构

数据库发展阶段

数据管理初级阶段

人工管理阶段

计算机系统不提供对用户数据的管理功能。

数据是面向具体应用的。

不单独保存数据。
文件系统阶段

数据可以长期保存。

数据具有一定的独立性，但独立性差。

数据共享性差，冗余度大——文件是面向应用的。

数据库系统阶段

特点：数据结构化；数据冗余度低、实现数据共享；数据独立性高；数据由DBMS统一管理和控制。

关系

域是一组具有相同数据类型的值的集合。
笛卡尔积：D1×D2×…×Dn＝{(d1，d2，…，dn)｜di∈Di，i＝1,2,…,n}
分量：笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di 叫作一个分量。
元组：笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个元组，如果它包含n个值，就叫n元组或简称元组。
笛卡尔积不满足交换律。

外码：

设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，K是基本关系S的主码。如果F与K相对应，则称F是R的外码，并称基本关系R为参照关系，基本关系S为被参照关系或目标关系。

关系模式三元组

R(U,D,DOM,F)

R是关系名
U为组成该关系的属性名集合
D为属性组U中属性所来自的域
DOM为属性向域的映像集合
F为属性间数据的依赖关系集合

数据库完整性

数据完整性是指数据库中的数据保持准确、一致和可靠的状态，不受非法操作或意外损坏的影响。

两种数据库完整性的实现方法包括：

实体完整性：通过主键和外键约束来确保每个表中的数据都是唯一的，并且在相关表之间建立正确的关联。
数据完整性：通过检查约束、默认值和触发器等手段来确保数据的准确性和一致性。

约束

唯一值约束。
非空值约束。
检查约束。
缺省值约束。

集合运算

并

如果R和S都是关系，具有相同的目n，且相应地属性取自同一个域，则R与S的并是由属于R或属于S的元组组成，其结果仍为n目关系，用R∪S表示集合并运算。

记作：R∪S = { t| t Î R∨t Î S }

交

如果R和S都是关系，具有相同的目n，且相应地属性取自同一个域，则R与S的交是由既属于R又属于S的元组组成，其结果仍n为目关系，用R∩S表示集合交运算。

记作：R∩S = { t| t Î R∧t Î S }

差

如果R和S都是关系，具有相同的目n，且相应地属性取自同一个域，则R与S的差表示由属于R但不属于S的元组组成，其结果仍n为目关系，用R-S表示关系R和S的差。

记作：R -S = { t| t Î R∧t Ï S }

选择运算

选择运算又称为限制运算。它是在关系R中选择满足条件的元组，记作： σ_C®= { t | t ∈ R ∧ C(t) = ‘真’}

C表示选择条件，由逻辑运算符与、或、非连接各算术表达式组成。

投影运算

投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。

记作：$\Pi_A{®}={t[A];|;t\in®}$

其中A为R中的属性列。

连接运算

等值连接

关系R与S的等值连接是从R和S的广义笛卡尔积R×S中选取A与B等值的那些元组形成的关系。

$R\bowtie S={\mathop{tr; ts}\limits^{\frown};|tr\in®\wedge ts \in(S)\wedge tr[A]\theta ts[B]}$

自然连接

$R\bowtie S={\mathop{tr;ts}\limits^{\frown};|tr\in®\wedge ts \in(S)\wedge tr[A]=ts[A]}$

落叶枫林

数据库系统概述